如果故宫展览的预约已经满了，可以考虑以下几种解决方案：

1、提前规划：提前规划并选择其他展览或活动，以避免错过其他精彩的活动。

2、等待退票：关注官方网站或社交媒体平台的信息，看是否有观众因故取消预约，这样可能会有机会获得空出的名额。

3、尝试其他日期：如果可能的话，尝试预约其他日期的展览。

4、现场咨询：虽然现场购票的可能性较小，但仍然可以尝试到故宫现场咨询是否有其他途径可以参观展览。

5、考虑其他途径：如通过其他渠道或平台寻找其他观众转让的门票，但要注意安全性和真实性。

无论选择哪种方式，都应提前做好准备并留意官方信息，也要注意保护个人信息和财产安全，避免因购票而受到不必要的损失。